名校
解题方法
1 . 已知
的外接圆的圆心为
，若
，则
_________ .
的外接圆的圆心为，若，则
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2022-11-17更新
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939次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在五棱锥
中，
，
，
，
，F为棱
上一点，且满足
，平面
与棱
分别交于G，H．
(1)求证：
；
(2)求
的值．
中，，，，，F为棱上一点，且满足，平面与棱分别交于G，H．(1)求证：
；(2)求
的值．
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名校
3 . 如图1，在边长为2的正方形
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，沿
､
及
把这个正方形折成一个四面体，使得
､
､
三点重合于
，得到四面体
(如图2).下列结论正确的是（ ）
中，，，分别为，，的中点，沿､及把这个正方形折成一个四面体，使得､､三点重合于，得到四面体(如图2).下列结论正确的是（ ）A．四面体的外接球体积为 |
B．顶点在面 上的射影为 的重心 |
C． 与面所成角的正切值为 |
D．过点的平面截四面体的外接球所得截面圆的面积的取值范围是 |
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2021-07-09更新
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2154次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 设
，
，称
为
，
的调和平均数.如图，点为线段
上的点，且
，
，为中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于点.连接
，
，
.过点作的垂线，垂足为点.则图中线段的长度是，的算术平均数，线段________ 的长度是，的几何平均数，线段________ 的长度是，的调和平均数.
，，称为，的调和平均数.如图，点为线段上的点，且，，为中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于点.连接，，.过点作的垂线，垂足为点.则图中线段的长度是，的算术平均数，线段，的几何平均数，线段，的调和平均数.
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2020-06-26更新
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118次组卷
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3卷引用：湖北省天门市2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，直线
，点
是
之间的一个定点，过点的直线垂直于直线
，
（
为常数），点
分别为上的动点，已知
.设
（
）.
（1）求
面积关于角
的函数解析式
；
（2）求的最小值.
，点是之间的一个定点，过点的直线垂直于直线，（为常数），点分别为上的动点，已知.设（）.（1）求
面积关于角的函数解析式；（2）求
的最小值.
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2020-01-30更新
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1101次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 设为的重心，若
，则
的最大值为______ .
为的重心，若，则的最大值为
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2011高三·湖北·竞赛
7 . 已知椭圆:
，过点
而不过点
的动直线
与椭圆交于、两点.
（1）求
；
（2）记
的面积为，证明：
.
:，过点而不过点的动直线与椭圆交于、两点.（1）求
；（2）记
的面积为，证明：.
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8 . 已知
是所在平面上一点，满足
.则
与的面积之比为_______ .
是所在平面上一点，满足.则与的面积之比为
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9 . 设为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
,则
.
为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足,则.A． | B． | C． | D． |
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10 . 点
分别在边BC，AC，AB上，且
，若周长为p，
周长为s，求证：
.
分别在边BC，AC，AB上，且，若周长为p，周长为s，求证：.
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