1 . 已知点G为的重心．
(1)求；
(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设，，求的值．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B．若圆与双曲线C的渐近线相切，则（       ）

A．双曲线C的离心率

B．当点P异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线上

C．为定值

D．的最小值为

3 . 在三棱锥中，点Р在底面ABC内的射影为Q，若，则点Q定是的______心．

4 . 已知为的重心，且，则___________.

5 . 数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点､､分别是的外心､重心､垂心，且为的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知的面积为3，在所在的平面内有两点P，Q，满足，，记的面积为S，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知：正方形ABCD的边长为1点M是边AD的中点以M为圆心AD为直径作圆，点E在线段AB上，且直线CE与圆相切.求△CBE的面积.

8 . △ABC中，.在△ABC外部，到点B、C的距离小于6的点组成的集合，所覆盖平面区域的面积是______ .

9 . 若直线交椭圆（，且、为整数）于点、．设为椭圆的上顶点，而的重心为椭圆的右焦点，则椭圆的方程为______．

10 . 如图，PO是三棱锥P-ABC底面ABC的垂线，垂足为O．

①若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的垂心；
②若PA=PB=PC，则点O是△ABC的外心；
③若∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，则点O是△ABC的内心；
④过点P分别作边AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，若PE=PF=PG，则点O是△ABC的重心．
以上推断正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4