1 . 已知函数，图象经过点，且.
(1)求的值；
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.

2 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则（       ）

A．，	B．的值域为
C．若，且，则	D．若，则

3 . 已知函数，，满足条件，且.
(1)求的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；
(3)若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数m的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增；
(3)若，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，，满足条件，.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上的单调性，并求在上的最值.

7 . ① ；②为偶函数；③的图象经过的图象所在的定点．从这三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答下面的问题．
问题：已知函数，，且____．
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：

	15	20	25	30
	105	110	105	100

设该文化工艺品的日销售收入为（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①；②；③；④.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.

9 . 已知函数．
(1)若满足，，求实数的值及函数的单调区间；
(2)若，求函数的值域（结果用表示）．

10 . 已知函数在其定义域内为偶函数，且，则（       ）

A．0

B．2021

C．

D．