名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交，则（ ）
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则（ ）A． | B． |
C． 是偶函数 | D．在 上单调递增 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（
，
为常数，且
），满足
，方程
有唯一解．
(1)求函数
的解析式；
(2)如果
是
上的奇函数，求
的值；
(3)如果不是奇偶函数，证明：函数在区间
上是增函数．
（，为常数，且），满足，方程有唯一解．(1)求函数
的解析式；(2)如果
是上的奇函数，求的值；(3)如果
不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数．
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2023-12-24更新
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148次组卷
|
2卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上自主测试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，满足：①
；②对任意
，
恒成立．
(1)求函数
的解析式．(2)设矩形
的一边
在
轴上，顶点
，
在函数的图象上．设矩形的面积为
，求证：
．
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2023-11-09更新
|
404次组卷
|
4卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题
名校
4 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
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2023-10-09更新
|
1314次组卷
|
3卷引用：山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
解题方法
5 . 已知
，
. 求：
(1)的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性.
，. 求：(1)
的值；(2)判断并证明函数
的奇偶性.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，满足条件
.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在
上单调递增，并求在上的最值.
，满足条件.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明
在上单调递增，并求在上的最值.
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2023-07-16更新
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995次组卷
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7卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
且
）的图象过点
.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式
.
（且）的图象过点.(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式.
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2023-02-26更新
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503次组卷
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5卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（15类知识归纳+34类题型突破）（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省云浮市云安区云安中学2023-2024学年高一上学期第二次统测（12月）数学试题（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 已知函数
，
，
．
(1)求的解析式；
(2)已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，据此结论求函数图象的对称中心；
(3)设函数
，
，若对任意
，
恒成立，求m．
，，．(1)求
的解析式；(2)已知函数
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，据此结论求函数图象的对称中心；(3)设函数
，，若对任意，恒成立，求m．
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2023-02-21更新
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305次组卷
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4卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题
山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题山东省青岛市2022-2023学年高一上学期调研检测数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
9 . 设函数
，且方程
有两个实数根为
，
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求的最小值及取得最小值时x的值.
，且方程有两个实数根为，.(1)求
的解析式；(2)若
，求的最小值及取得最小值时x的值.
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解题方法
10 . 已知函数
为奇函数，且
，
(1)求函数的解析式；
(2)若
（且）在区间
上为增函数，求实数a的取值范围．
为奇函数，且，(1)求函数
的解析式；(2)若
（且）在区间上为增函数，求实数a的取值范围．
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