1 . 美国对中国芯片的技术封锁，激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2亿元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1亿元，公司获得毛收入0.25亿元；生产芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系为，其图像如图所示.

(1)试分别求出生产，两种芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系式；
(2)如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入亿元资金同时生产，两种芯片.设投入亿元生产芯片，用表示公司所获利润. 当最少为多少时，公司才不亏本.（不亏本指利润不小于0）
(利润芯片毛收入芯片毛收入-发耗费资金)

2 . 已知函数过点
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.

3 . 已知（a，b均为常数），且．
(1)求函数的解析式；
(2)若对，不等式成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知
(1)求的反函数；
(2)若 ，求a的值.
(3)如何作出满足（2）中条件的的图像

5 . 已知二次函数的解为.
(1)求；
(2)证明：也是方程的解，并求的解集.

6 . 已知函数的图像经过点．
(1)求a的值.
(2)证明：函数是奇函数.
(3)若对任意恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数且函数是偶函数
(1)求的解析式
(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围
(3)若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

8 . 已知函数，图象经过点，且.
(1)求的值；
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.

9 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)证明：当时，只有一个零点.

10 . 已知函数（其中），且，.
(1)求，的值；
(2)求的单调区间；
(3)若正实数，满足，，求证：.