1 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若关于的方程有四个不同的解,,,,求实数,应满足的条件;
(3)在(2)条件下,若,,,成等比数列,求用表示.

2 . 设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，称为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间；
（1）判断下列函数：①，②，哪些是“上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；
（2）若函数（）是上的单峰函数，求实数a的取值范围；
（3）设是上的单峰函数，若m，），，且，求证：为的含峰区间．

3 . 已知函数，若在区间内有且只有一个实数，使得成立，则称函数在区间内具有唯一零点.
（1）判断函数在区间内是否具有唯一零点，说明理由：
（2）已知向量，，，证明在区间内具有唯一零点.
（3）若函数在区间内具有唯一零点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
（1）写出函数的单调区间；
（2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；
（3）若对所有恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知，若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是______.

6 . 已知函数.
（1）证明：在上单调递减，在上单调递增；
（2）记函数的最小值为，求的最大值.

7 . 设函数.
（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若对任意的实数，不等式恒成立，求满足条件的实数的集合.

8 . 已知函数,则下列命题中正确命题的个数是（       ）
①函数在上为周期函数
②函数在区间,上单调递增
③函数在（）取到最大值,且无最小值
④若方程（）有且仅有两个不同的实根,则

A．个

B．个

C．个

D．个

9 . 设函数．
（1）若函数在上不单调，求实数a的取值范围；
（2）求函数在的最小值．

10 . 已知函数若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．[0，2）

D．