1 . 已知函数.
（1）求函数的零点；
（2）令,在时，求函数的单调区间：
（3）在（2）条件下，存在实数，使得函数有三个零点，求取值范围.

2 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数a的取值范围为______________.

3 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）写出函数的单调递减区间(无需证明) ；
（Ⅲ）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．

4 . 若函数，，，在等差数列中,，
用表示数列的前2018项的和，则（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 若函数f(x)x²a|x1|在[0,)上单调递增，则实数a的取值范围是______________．

6 . 已知函数f（x）=1+，g（x）=log₂x．
（1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；
（2）定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）．
①求函数H（x）的单调区间及最值；
②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

7 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若在区间上的最大值为，最小值为，求的最小值．

8 . 已知，设函数．
（1）若时，求函数的单调区间；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．

9 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；
（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．