名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若关于
的方程
有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若关于
的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
是定义在R上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)求函数的解析式；
(3)解不等式
．
是定义在R上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)求函数
的解析式；(3)解不等式
．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若函数在区间
上单调，求实数a的取值范围；
(2)当
时，记在区间上的最小值为
，求的表达式．
.(1)若函数
在区间上单调，求实数a的取值范围；(2)当
时，记在区间上的最小值为，求的表达式．
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2023-12-01更新
|
255次组卷
|
3卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)在①
；②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题．
若命题：“______，
”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)求函数
的单调递增区间．
．(1)在①
；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题．若命题：“______，
”为真命题，求实数a的取值范围；(2)求函数
的单调递增区间．
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2023-11-18更新
|
190次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若对任意的
，且
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)若对任意的
，且，都有成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 设，函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若函数的图象关于原点对称，且对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若函数
的图象关于原点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 设为实数，函数
.
(1)当时，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)若在区间
上为增函数，求的取值范围；
(3)求在
上的最大值.
为实数，函数.(1)当
时，判断函数的奇偶性并说明理由；(2)若
在区间上为增函数，求的取值范围；(3)求
在上的最大值.
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解题方法
8 . 已知函数
，其中
.
(1)若，求的最小值；
(2)若，求的单调区间；
(3)若
，求的值域.
，其中.(1)若
，求的最小值；(2)若
，求的单调区间；(3)若
，求的值域.
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名校
9 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
且
时，求
的取值范围；
(3)是否存在实数
，
使得函数在
上的值域是
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)当
且时，求的取值范围；(3)是否存在实数
，使得函数在上的值域是？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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2023-10-19更新
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812次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设，函数
.
(1)若，求的单调区间；
(2)若函数
的图象关于点
对称，且对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的范围.
，函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若函数
的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围.
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2023-08-11更新
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622次组卷
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3卷引用：江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
