奇偶函数对称性的应用练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高一上·北京·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域奇偶函数对称性的应用根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

，给出下列四个结论：
①

的值域是

；
②

且

，使得

；
③任意

且

，都有

；
④规定

，其中

，则

．
其中，所有正确结论的序号是______________．

2024-03-01更新 | 159次组卷 | 2卷引用：北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2023·陕西咸阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

2 . 函数

为偶函数，且图象关于直线

对称，

，则

______．

2024-02-24更新 | 264次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（文）试题

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23-24高三上·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

在区间

上的最大值为

，最小值为

，则

______．

2024-02-10更新 | 337次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求过一点的切线方程奇偶函数对称性的应用

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 过原点可以作曲线

的两条切线，则这两条切线方程为（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2023-12-24更新 | 997次组卷 | 7卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（六）

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22-23高一上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的应用求指数函数在区间内的值域奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

5 . 若函数

是R上的奇函数，当

时，

，则

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-06更新 | 721次组卷 | 5卷引用：4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第二练】

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别比较指数幂的大小奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 148次组卷 | 38卷引用：广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

7 . 函数

是定义在

上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2023-11-14更新 | 180次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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23-24高一上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数奇偶性解抽象函数不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．在定义域上为增函数
C．当时，	D．不等式的解集为

2023-11-13更新 | 213次组卷 | 2卷引用：福建省福州市福清市2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题

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22-23高一下·湖南株洲·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小奇偶函数对称性的应用比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 已知

是定义在

上的偶函数，且在

上是增函数，设

，

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 1273次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用求含cosx的函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 设函数

的定义域为

，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．在上为增函数
C．点是函数的一个对称中心	D．方程仅有5个实数解

2023-11-02更新 | 1470次组卷 | 7卷引用：福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题

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