名校
1 . 函数
对任意的实数
，有
，当
时，有
．
（1）判断奇偶性并证明．
（2）求证：在
上为增函数．
（3）若
，解不等式
．
对任意的实数，有，当时，有．（1）判断奇偶性并证明．
（2）求证：
在上为增函数．（3）若
，解不等式．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)设
，判断并证明函数
的奇偶性；
(2)求关于
的不等式
的解集．
．(1)设
，判断并证明函数的奇偶性；(2)求关于
的不等式的解集．
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
的值．
(2)试判断
的单调性，并用定义证明．
(3)解关于的不等式
．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值．(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于
的不等式．
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2023-11-27更新
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1110次组卷
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4卷引用：江苏省苏州中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
的图像关于点
中心对称.
(1)求实数的值：
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式
.
，的图像关于点中心对称.(1)求实数
的值：(2)探究
的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式.
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2024-01-17更新
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518次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)用函数单调性的定义证明
在区间
上是严格增函数；
(2)解不等式
．
．(1)用函数单调性的定义证明
在区间上是严格增函数；(2)解不等式
．
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2023-01-04更新
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285次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（3）函数的单调性（1）（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数
(1)判断函数的奇偶性和单调性（无需证明）；
(2)解不等式
；
(3)设函数
，若
，
，使得
，求实数
的取值范围．
(1)判断函数
的奇偶性和单调性（无需证明）；(2)解不等式
；(3)设函数
，若，，使得，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)证明：为等比数列，并写出它的通项公式：
(2)若正整数m满足不等式
，求m的最大值．
的前n项和为，，．(1)证明：
为等比数列，并写出它的通项公式：(2)若正整数m满足不等式
，求m的最大值．
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解题方法
8 . 函数对任意的实数，
有
，当时，有
.
(1)求证：
；
(2)若在
上为严格增函数，且
，解不等式
．
对任意的实数，有，当时，有.(1)求证：
；(2)若
在上为严格增函数，且，解不等式．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
为上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并加以证明；
(3)解关于的不等式
.
为上的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并加以证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-04-08更新
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568次组卷
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3卷引用：山西省大同市阳高县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
，且
）.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
（，且）.(1)证明：函数
是偶函数；(2)若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
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2023-03-11更新
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137次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
