解题方法
1 . 设
，函数
.
(1)求
的值，使得
为奇函数；
(2)若
，求满足
的实数
的取值范围.
，函数.(1)求
的值，使得为奇函数；(2)若
，求满足的实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-12更新
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185次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）
名校
解题方法
3 . 已知关于x的不等式
的解集为
．
(1)求集合；
(2)若
，且
，
，
，求
的最小值．
的解集为．(1)求集合
；(2)若
，且，，，求的最小值．
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2023-09-21更新
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806次组卷
|
7卷引用：辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为m，且正数a，b，c满足
，求证：
．
(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为m，且正数a，b，c满足，求证：．
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2023-05-13更新
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411次组卷
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6卷引用：四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题
5 . 雪花是一种美丽的结晶体，放大任意一片雪花的局部，会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的，如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法如下：
将图②的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；
……
按上述方法，所得到的曲线称为科赫雪花曲线（Koch snowflake）．
、
、…、
、…．小明为了研究图形的面积，把图形的面积记为
，假设a1＝1，并作了如下探究：
根据小明的假设与思路，解答下列问题．
(1)填写表格最后一列，并写出与
的关系式；
(2)根据（1）得到的递推公式，求
的通项公式；
(3)从第几个图形开始，雪花曲线所围成的面积大于
．
参考数据（
，
）
将图②的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图③；
……
按上述方法，所得到的曲线称为科赫雪花曲线（Koch snowflake）．
、、…、、…．小明为了研究图形的面积，把图形的面积记为，假设a1＝1，并作了如下探究：| P1 | P2 | P3 | P4 | … | Pn | |
| 边数 | 3 | 12 | 48 | 192 | … | |
| 从P2起，每一个比前一个图形多出的三角形的个数 | 3 | 12 | 48 | … | ||
| 从P2起，每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积 |  |  |  | … |
(1)填写表格最后一列，并写出
与的关系式；(2)根据（1）得到的递推公式，求
的通项公式；(3)从第几个图形开始，雪花曲线所围成的面积大于
．参考数据（
，）
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2023-05-10更新
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732次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
6 . 已知
均为不是1的正实数，设函数
的表达式为
．
(1)设且
，求x的取值范围；
(2)设
，
，记
，
，现将数列中剔除
的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为
，求
的值．
均为不是1的正实数，设函数的表达式为．(1)设
且，求x的取值范围；(2)设
，，记，，现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为，求的值．
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名校
7 . 已知集合
或
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”成立的必要不充分条件，求a的取值范围.
或，.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”成立的必要不充分条件，求a的取值范围.
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2023-02-14更新
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574次组卷
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6卷引用：河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期高考模拟三（艺术）数学试卷
解题方法
8 . 已知
为定义在
上的偶函数，
，且
．
(1)求函数，
的解析式；
(2)求不等式
的解集．
为定义在上的偶函数，，且．(1)求函数
，的解析式；(2)求不等式
的解集．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数．
(1)求的值；
(2)已知
，求
的取值范围．
是奇函数．(1)求
的值；(2)已知
，求的取值范围．
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2022-11-01更新
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2270次组卷
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10卷引用：广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题
广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第二学段检测考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题（已下线）6.2 指数函数（3）宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）
名校
10 . 设全集
，集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围.
，集合，.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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2021-11-21更新
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605次组卷
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2卷引用：江西省2021-2022学年高一上学期第一次模拟选科大联考数学试题
