2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
(
且
).
(1)当
时，函数
恒有意义，求实数
的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间
上为减函数，且最大值为
？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
(且).(1)当
时，函数恒有意义，求实数的取值范围；(2)是否存在这样的实数
，使得函数在区间上为减函数，且最大值为？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
在
上为增函数，求的取值范围；
(2)若函数
在
上恰有两个零点，求的取值范围．
．(1)若
在上为增函数，求的取值范围；(2)若函数
在上恰有两个零点，求的取值范围．
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3 . 已知函数
其中
．
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若关于x的方程
在
上有解，求a的取值范围．
其中．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若关于x的方程
在上有解，求a的取值范围．
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4 . 已知函数
且
．
(1)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
且存在
，使得
成立，求的最小整数值．
且．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
且存在，使得成立，求的最小整数值．
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解题方法
5 . 已知函数
为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若
，
，使得
恒成立，求实数m的取值范围．
为偶函数，(1)求实数k的值；
(2)若
，，使得恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若对于
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若对于
，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
（，且 ）在区间 
上的最大值是1.
(1)求的值；
(2)若函数
的定义域为 
，求使得不等式
成立的实数
的取值范围.
（，且 ）在区间 上的最大值是1.(1)求
的值；(2)若函数
的定义域为 ，求使得不等式成立的实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
，
，定义函数
(1)设函数
，
，求函数
的值域；
(2)设函数
（
，
为实常数），
，当时，恒有
，求实常数的取值范围；
，，定义函数(1)设函数
，，求函数的值域；(2)设函数
（，为实常数），，当时，恒有，求实常数的取值范围；
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若在区间为单调增函数，求的取值范围；
(2)设函数在区间上的最小值为
，求的表达式；
(3)设函数
，若对任意
，都存在
使不等式
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
在区间为单调增函数，求的取值范围；(2)设函数
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)设函数
，若对任意，都存在使不等式成立，求实数的取值范围.
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10 . 对于函数
，记所有满足
，都有
的函数构成集合
；所有满足
，都有
的函数构成集合
.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素，并说明理由，
①
；②
；
(2)若
（
）是集合中的元素，求的最小值；
(3)若
，求证：
是
的充分不必要条件.
，记所有满足，都有的函数构成集合；所有满足，都有的函数构成集合.(1)分别判断下列函数是否为集合
中的元素，并说明理由，①
；②；(2)若
（）是集合中的元素，求的最小值；(3)若
，求证：是的充分不必要条件.
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