1 . 设，（且）
(1)若，且满足，求的取值范围；
(2)若，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
(3)定义在上的一个函数，用分法 ，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

2 . 已知函数.
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)若，使得在区间上单调递增，且值域为，求的取值范围.

3 . 已知函数（，且）的图象过定点.
(1)求的坐标；
(2)若在上的图象始终在直线的下方，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若在上单调递减，求a的取值范围．

5 . 已知函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)若不等式在上恒成立，求实数取值范围.

6 . 已知函数，函数图象与的图象关于对称.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（且）．
(1)若，求的值域；
(2)若，在上单调递增，求的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)若当时，函数有意义，求实数的取值范围.
(2)是否存在实数，使得函数在上为增函数，并且在此区间的最小值为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为，值域为，求实数的值；
(2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

10 . 已知函数在上单调递减，设实数a的取值集合为M．
(1)求；
(2)若函数在区间M上单调递增，求实数m的取值范围．