1 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求
的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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303次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
21-22高一上·云南红河·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数
且
.
(1)当
时，若
，求的取值范围；
(2)若
的最大值为2，求
在区间
上的值域.
且.(1)当
时，若，求的取值范围；(2)若
的最大值为2，求在区间上的值域.
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2023-12-11更新
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442次组卷
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4卷引用：第07讲：对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
（已下线）第07讲：对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题云南省红河州泸西县泸源普通高级中学2021-2022 学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
3 . 已知定义域为
的奇函数
．
(1)求a；
(2)若
，求t的取值范围．
的奇函数．(1)求a；
(2)若
，求t的取值范围．
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名校
4 . 已知
．
(1)若
，求的值域；
(2)若在
上单调递减，求a的取值范围．
．(1)若
，求的值域；(2)若
在上单调递减，求a的取值范围．
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2023-10-10更新
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1358次组卷
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3卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）2
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象过点
，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围．
的图象过点，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围．
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2023-09-30更新
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782次组卷
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3卷引用：天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高三上学期第一阶段评估数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若，求函数的值域
(2)若函数在
上单调递增，求的取值范围
.(1)若
，求函数的值域(2)若函数
在上单调递增，求的取值范围
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2023-09-21更新
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1509次组卷
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11卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.4 对数函数【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）4.4 对数函数（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.3 对数函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）2（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）6.3 对数函数（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
解题方法
7 . 已知函数
（，且），若存在单调递增区间，求实数的取值范围．
（，且），若存在单调递增区间，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
（常数
）．
(1)求
的定义域；
(2)判断函数的单调性；
(3)当
满足什么关系时，在上恒取正值？
（常数）．(1)求
的定义域；(2)判断函数
的单调性；(3)当
满足什么关系时，在上恒取正值？
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22-23高一上·四川成都·期中
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数的定义域为，值域为
，求实数a的值．
，．(1)若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若函数
的定义域为，值域为，求实数a的值．
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解题方法
10 . 已知函数
，（且）的最小值为
．
(1)求的值；
(2)设函数
，求
零点个数．
，（且）的最小值为．(1)求
的值；(2)设函数
，求零点个数．
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