1 . 定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f（x）>0．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）解不等式：f[log₂（x＋＋6）]＋f（－3）≤0．

2 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)解关于x的不等式．

3 . 已知函数.
(1)试判断的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式.

4 . 已知函数，，且.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)令，若，求的值；
(3)已知函数在上单调递减，解关于的不等式.

5 . 已知函数， ；
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求不等式的解集.

6 . 已知函数（a为常数）是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若，不等式恒成立，求m的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)解关于的不等式.

9 . 设集合存在正实数，使得定义域内任意x都有．
(1)若，证明：；
(2)若，且，求实数a的取值范围；
(3)若，且，求函数的最小值．

10 . 已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并给予证明；
(3)求不等式的解集．