名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若函数存在唯一的极值点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
存在唯一的极值点，求实数a的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
（
）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实数根
，证明：
．
（）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实数根，证明：．
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2023-01-12更新
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943次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二上学期1月学情检测数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二上学期1月学情检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（1）（已下线）专题突破卷08 极值点偏移陕西省咸阳市礼泉县2024届高三上学期中期学科素养调研数学（理）试题
22-23高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
，.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-05-14更新
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446次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若
，证明：函数
在
上有且仅有三个零点．
．(1)讨论
在上的单调性；(2)若
，证明：函数在上有且仅有三个零点．
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2022-05-07更新
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351次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
6 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性与极值点.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性与极值点.
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2022-03-28更新
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406次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，设
是函数的两个极值点，求证：
（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，设是函数的两个极值点，求证：
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名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，当时，证明：.
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2020-11-13更新
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430次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题
安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期模拟数学（文）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
名校
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若函数
有两个极值点，，且恒成立，求实数的取值范围．
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2020-10-25更新
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537次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(理)试题
名校
10 . 已知函数
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.
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2019-12-04更新
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1649次组卷
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8卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题安徽省江淮十校2019-2020学年高三第二次联考（11月）数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》福建省三明市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第22讲 零点问题之两个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
