名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证：
(其中
是自然对数的底数).
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证：(其中是自然对数的底数).
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2023-12-11更新
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1006次组卷
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5卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性；
(2)设
，证明：当
时，函数
有三个零点．
．(1)判断函数
的单调性；(2)设
，证明：当时，函数有三个零点．
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2023-09-21更新
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610次组卷
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4卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题海南省农垦中学2024届高三高考全真模拟卷(一)数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员
3 . 已知
，
.
(1)记
，讨论
的单调区间；
(2)记
，若
有两个零点a，b，且
.
请在①②中选择一个完成.
①求证：
；
②求证：
，.(1)记
，讨论的单调区间；(2)记
，若有两个零点a，b，且.请在①②中选择一个完成.
①求证：
； ②求证：
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2022-05-20更新
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459次组卷
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2卷引用：海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若
，求函数的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2728次组卷
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21卷引用：2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）黄金卷07
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性； （Ⅲ）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2021-01-22更新
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2383次组卷
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12卷引用：海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京房山区2021届高三上学期数学期末试题北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市2023届高三数学模拟试题 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
名校
6 . 已知函数
.
（1）若函数
，试讨论
的单调性；
（2）若
，
，求的取值范围.
.（1）若函数
，试讨论的单调性；（2）若
，，求的取值范围.
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2020-03-28更新
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1781次组卷
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13卷引用：海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题
海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学（理）试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题
