1 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图象在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

3 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有个零点，求的范围
(3)若函数在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的范围；
(2)若实数，求的单调递增区间；
(3)若函数有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（其中是实数）.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.

6 . 已知函数为的导函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，若在上存在最大值，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.