名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若函数
的导函数有两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点，，证明：.
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2024-04-05更新
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1329次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）（已下线）数学（全国卷理科01）（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】
名校
2 . 已知函数
，讨论其单调区间与极值.
，讨论其单调区间与极值.
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名校
3 . 设函数
，
(1)求曲线在点
处的切线斜率;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)设
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
，(1)求曲线
在点处的切线斜率;(2)讨论函数
的单调性;(3)设
，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.
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4 . 已知
是函数
的一个极值点，其中
．
(1)求a与b的关系式；
(2)设函数
．
（ⅰ）讨论函数
的单调性；
（ⅱ）若
为函数的两个不等于1的极值点，设
，记直线
的斜率为k，求证：
．
是函数的一个极值点，其中．(1)求a与b的关系式；
(2)设函数
．（ⅰ）讨论函数
的单调性；（ⅱ）若
为函数的两个不等于1的极值点，设，记直线的斜率为k，求证：．
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名校
5 . 已知函数 
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若
且 
， 证明： 
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
且 ， 证明： ．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值．
(2)讨论的单调性；
(3)若
，证明：
．
．(1)当
时，求的极值．(2)讨论
的单调性；(3)若
，证明：．
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2022-04-29更新
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1949次组卷
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6卷引用：天津市崇化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若
是函数
的极大值点，则实数
的取值范围是（ ）
是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-17更新
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3027次组卷
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13卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试文科数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数研究函数的性质、极值与最值-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题10 导数与函数的单调性（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）四川省绵阳市绵阳第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-2（已下线）专题16 极值与最值-1（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （2）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求的极大值；
（2）求的单调区间；
（3）当
时，设函数
，若实数满足：
且
，
，求证：
.
，.（1）当
时，求的极大值；（2）求
的单调区间；（3）当
时，设函数，若实数满足：且，，求证：.
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2021-11-03更新
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455次组卷
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3卷引用：天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市第九中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若
，求
的极值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求的极值；（2）讨论函数
的单调区间；（3）若
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-29更新
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1742次组卷
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8卷引用：天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
