1 . 已知
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
且有2个极值点
，
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
且有2个极值点，，求证：．
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2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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2024-03-26更新
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516次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题
名校
3 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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646次组卷
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14卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)判断
和
的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)判断
和的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-20更新
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793次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当时，若
，求证：
．(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)当
时，若，求证：
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2023-04-07更新
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1855次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-02-22更新
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1208次组卷
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5卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题
7 . 已知
，记的导函数为
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点
，且
，证明：
．
，记的导函数为．(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个零点，且，证明：．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若对于任意的
，都有
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若对于任意的，都有，求证：.
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2022-03-31更新
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1346次组卷
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3卷引用：广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
，（其中a为非零实数）
(1)讨论的单调性：
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点，求证：
.
，（其中a为非零实数）(1)讨论
的单调性：(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点，求证：.
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2022-03-09更新
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1077次组卷
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3卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
10 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，设
，证明：
，
，使
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
，设，证明：，，使.
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2020-09-22更新
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646次组卷
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4卷引用：广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学理科
广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学理科2020届大教育全国名校联盟高三质量检测第一次联考理科数学试题2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考理科数学试题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
