1 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
(1)求
的单调区间：
(2)若函数在区间
上存在零点，求实数a的取值范围.
，其中e为自然对数的底数.(1)求
的单调区间：(2)若函数
在区间上存在零点，求实数a的取值范围.
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2022-12-22更新
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730次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题陕西省咸阳市礼泉县第一中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
，
为的导函数，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，为的导函数，求证：．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围.
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2021-12-22更新
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1579次组卷
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2卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)函数
在
处取得极小值，求实数a的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)函数
在处取得极小值，求实数a的取值范围．
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2021-11-20更新
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745次组卷
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4卷引用：江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）5.3.2.1 函数的极值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．
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6 . 已知函数
（
，且
）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当
时，
．
（，且）．（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当
时，．
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名校
7 . 已知函数
，
（1）求函数的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，（1）求函数
的单调增区间；（2）若函数
有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-17更新
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1451次组卷
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8卷引用：安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，证明：.
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2021-08-08更新
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2008次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若为方程
的两个不相等的实数根，求证
.
.（1）设
，求函数的单调区间；（2）若
为方程的两个不相等的实数根，求证.
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名校
10 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
有三个极值点，
，
（
），求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个极值点，，（），求的取值范围．
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2021-03-28更新
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1512次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2021届高三一模数学（理）试题
