解题方法
1 . 若函数
在区间
只有一个极值点，则实数
的取值范围为______ .
在区间只有一个极值点，则实数的取值范围为
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2021-07-14更新
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344次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
2 . 已知函数
的导函数
的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）A．函数在 处取得极小值 |
B． 是函数的极值点 |
C．在区间 上单调递减 |
D．的图象在 处的切线斜率大于零 |
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3 . 已知函数
在
处的切线
与直线
平行，函数
．
（1）求实数的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，证明：
．
在处的切线与直线平行，函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
是函数的两个极值点，证明：．
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2021-07-09更新
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1468次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
名校
4 . 已知函数
（1）若
对任意
恒成立，求
的最大值；
（2）若
，求在
上的极值点的个数.
（1）若
对任意恒成立，求的最大值；（2）若
，求在上的极值点的个数.
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2021-07-01更新
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759次组卷
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2卷引用：“陕西名校”2021届高三5月检测数学（理）试题
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
和的导函数
、
的图像如图所示，图像在
处与的图像相切，则关于函数
的判断正确的是（ ）
上的函数和的导函数、的图像如图所示，图像在处与的图像相切，则关于函数的判断正确的是（ ）A．在区间 上先增后减 | B．为极小值点 |
C．在区间 上单调递减 | D．有1个极大值点，1个极小值点 |
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6 . 已知函数
，现有下列四个结论:
①是奇函数；
②当
时，恰有两个零点；
③若为增函数，则
；
④当
时，恰有两个极值点.
所有正确结论的编号是（ ）
，现有下列四个结论:①
是奇函数；②当
时，恰有两个零点；③若
为增函数，则；④当
时，恰有两个极值点.所有正确结论的编号是（ ）
| A．①③ | B．①③④ | C．②④ | D．①②③ |
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20-21高二下·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列选项中错误 的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列选项中| A．是的极值点 | B．导函数在处取得极小值 |
| C．函数在区间上单调递减 | D．导函数在处的切线斜率大于零 |
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名校
8 . 已知函数
．
（1）证明：f(x)有唯一极值点；
（2）讨论f(x)的零点个数．
．（1）证明：f(x)有唯一极值点；
（2）讨论f(x)的零点个数．
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2021-05-22更新
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832次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题
湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题（已下线）一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
9 . 若是函数
的极值点，数列
满足
，
，设
，记
表示不超过
的最大整数．设
，若不等式
，对
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
是函数的极值点，数列满足，，设，记表示不超过的最大整数．设，若不等式，对恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高二下·江西萍乡·期中
10 . 以下四图都是同一坐标系中某三次函数
及其导函数的图象，其中可能正确的是（ ）
及其导函数的图象，其中可能正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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