1 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c、满足．
(1)求角B的大小；
(2)若，求的面积的最大值．

3 . 从①；②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答（注：若选择多个条件，按第一个解答计分）
在中，，，分别是角，，的对边，若______．
(1)求角的大小；
(2)若为中点，，求的面积的最大值．

4 . 在中，角，，的对边分别是，，，已知．
（1）求；
（2）若边上的中线的长为，求面积的最大值．

5 . 锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：．
(1)求A；
(2)求面积取值范围．

6 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．16

D．

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，其中，，则S的最大值为______．

8 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

9 . 如图，在△中，角的对边分别为．

（1）求的大小；
（2）若为△外一点，，求四边形面积的最大值．

10 . 设的内角，，的对边分别为，，，.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.