名校
解题方法
1 . 已知的外心为,为线段上的两点,且恰为中点.
(1)证明:
(2)若,,求的最大值.
(1)证明:
(2)若,,求的最大值.
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2022-04-07更新
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3461次组卷
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11卷引用:湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)(已下线)3.6 三角函数的专题综合运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题(已下线)专题14 解三角形图形类问题-1(已下线)微专题09 解三角形图形类问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】(已下线)重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
2022·上海·模拟预测
2 . 如图,矩形ABCD区域内,D处有一棵古树,为保护古树,以D为圆心,DA为半径划定圆D作为保护区域,已知m,m,点E为AB上的动点,点F为CD上的动点,满足EF与圆D相切.
(1)若∠ADE,求EF的长;
(2)当点E在AB的什么位置时,梯形FEBC的面积有最大值,最大面积为多少?
(长度精确到0.1m,面积精确到0.01m²)
(1)若∠ADE,求EF的长;
(2)当点E在AB的什么位置时,梯形FEBC的面积有最大值,最大面积为多少?
(长度精确到0.1m,面积精确到0.01m²)
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解题方法
3 . 如图,已知,点是以为圆心,5为半径的半圆上一动点.
(1)当时,求线段的值;
(2)若为正三角形,求四边形面积的最大值.
(1)当时,求线段的值;
(2)若为正三角形,求四边形面积的最大值.
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2022-01-11更新
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1531次组卷
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5卷引用:四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 如图,某公园拟划出形如平行四边形的区域进行绿化,在此绿化区域中,分别以和为圆心角的两个扇形区域种植花卉,且这两个扇形的圆弧均与相切.
(1)若,,(长度单位:米),求种植花卉区域的面积;
(2)若扇形的半径为10米,圆心角为,则多大时,平行四边形绿地占地面积最小?
(1)若,,(长度单位:米),求种植花卉区域的面积;
(2)若扇形的半径为10米,圆心角为,则多大时,平行四边形绿地占地面积最小?
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2022-06-23更新
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1425次组卷
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8卷引用:上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题(已下线)专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-2江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题04三角函数必考题型分类训练-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)模块四 专题3 三角函数与解三角形
名校
5 . 如图,在圆O的内接四边形中,,记的面积为,的面积为,.(1)若,求的值;
(2)若,求的最大值;
(3)若,求的最大值,并写出此时的值.
(2)若,求的最大值;
(3)若,求的最大值,并写出此时的值.
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2021-09-02更新
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1780次组卷
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5卷引用:云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题
云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题江苏省连云港市东海县2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
名校
解题方法
6 . 落户上海的某休闲度假区预计于2022年开工建设.如图,拟在该度假园区入口处修建平面图呈直角三角形的迎宾区,,迎宾区的入口设置在点A处,出口在点B处,游客可从入口沿着观景通道A-C-B到达出口,其中米,米,也可以沿便捷通道A-P-B到达出口(P为△ABC内一点).
(1)若△PBC是以P为直角顶点的等腰直角三角形,某游客的步行速度为每分钟50米,则该游客从入口步行至出口,走便捷通道比走观景通道可以快几分钟?(结果精确到1分钟)
(2)园区计划将△PBC区域修建成室外游乐场,若,该如何设计使室外游乐场的面积最大,请说明理由.
(1)若△PBC是以P为直角顶点的等腰直角三角形,某游客的步行速度为每分钟50米,则该游客从入口步行至出口,走便捷通道比走观景通道可以快几分钟?(结果精确到1分钟)
(2)园区计划将△PBC区域修建成室外游乐场,若,该如何设计使室外游乐场的面积最大,请说明理由.
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2021-12-24更新
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1381次组卷
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5卷引用:上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 若周长为15的三角形δ的三边长均为整数,则( )
A.δ的任一边长不超过7 | B.不同的δ的个数不超过8 |
C.δ的面积不小于4 | D.δ的面积可能超过12 |
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2023-06-14更新
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410次组卷
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2卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2023届高三下学期5月第一次仿真考数学试题
解题方法
8 . 飞车走壁技艺利用圆周运动特点和惯性原理,表演者驾驶飞车在球形大棚的内壁上行走,飞车忽高忽低,斜走横行,甚至直贯球顶,该技艺目前已成为中国国宝级杂技节目.已知球形飞车大棚内有辆飞车、、、,分别飞行于上下平行两个的等圆周上,飞车飞行在上圆周,飞车、、飞行在下圆周,且满足,,则的最大值为______ ;若三棱锥的最大体积为,则球形飞车大棚的直径约为______ .
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2021-05-29更新
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941次组卷
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5卷引用:2021年普通高等学校招生全国统一考试(模拟预测卷)数学试题
2021年普通高等学校招生全国统一考试(模拟预测卷)数学试题2021届高考冲刺金卷(新课改5月)数学试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)情境5 关注生产生活(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
解题方法
9 . 在四边形中,,.
(1)连接,从下列三个等式中再选择两个作为条件,剩余的一个作为结论,要求构成一个真命题,并给出证明;
①;②;③
备选:连接,从上述三个等式中再选择两个作为条件,剩余的一个作为结论,构成一个命题,判断该命题的真假并给出证明;
(2)在(1)中真命题的条件下,求的周长的最大值;
(3)在(1)中真命题的条件下,连接,求的面积的最大值.
(1)连接,从下列三个等式中再选择两个作为条件,剩余的一个作为结论,要求构成一个真命题,并给出证明;
①;②;③
备选:连接,从上述三个等式中再选择两个作为条件,剩余的一个作为结论,构成一个命题,判断该命题的真假并给出证明;
(2)在(1)中真命题的条件下,求的周长的最大值;
(3)在(1)中真命题的条件下,连接,求的面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 如图四边形中,,,,、, .
(1)求;
(2)求面积的最大值.
从①且为锐角;②;③这三个条件中任选一个补充在上面的问题中并作答
(1)求;
(2)求面积的最大值.
从①且为锐角;②;③这三个条件中任选一个补充在上面的问题中并作答
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