1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（       ）

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若M为的垂心，，则

D．若，，M为的外心，则

2 . 点，分别是的外心､垂心，则下列选项正确的是（       ）

A．若且，则

B．若，且，则

C．若，，则的取值范围为

D．若，则

3 . 三棱锥中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足，A点在侧面PBC上的射影H是的垂心，，此三棱锥体积的最大值是____________.

4 . 已知点在所在平面内，则（       ）

A．满足时，是的外心

B．满足时，是的重心

C．满足时，是的内心

D．满足时，是的垂心

5 . 已知点为线段上一点，为直线外一点，是的角平分线，为上一点，满足，，，则的值为__________.

6 . 点在所在的平面内，，，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在给出的下列命题中，是假命题的是

A．设是同一平面上的四个不同的点，若，则点必共线

B．若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的

C．已知平面向量满足，且，则是等边三角形

D．在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直