1 . 已知点为所在平面内一点，若，则点的轨迹必通过的________.（填：内心，外心，垂心，重心）

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（       ）

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若M为的垂心，，则

D．若，，M为的外心，则

3 . 已知点是的重心，过点的直线与边分别交于两点，为边的中点．若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 在直角三角形中，，的重心、外心、垂心、内心分别为，，，，若（其中），当取最大值时，（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 点，分别是的外心､垂心，则下列选项正确的是（       ）

A．若且，则

B．若，且，则

C．若，，则的取值范围为

D．若，则

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则只有一解

B．若，则是锐角三角形

C．若O为所在平面内一点，且，则O为的垂心

D．若，则的形状是等腰或直角三角形

8 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，，，的面积分别为、、，则有，设O是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的是（       ）．

A．若，则O为的重心

B．若，则

C．若O为（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

9 . 已知点是所在平面上的一点，的三边为，若，则点是的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

10 . 若M是△ABC所在平面内一点，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则M是边BC的中点

B．若，则M是边BC的中点

C．若，则点M是△ABC的重心

D．若，且，则△MBC的面积是△ABC面积的