1 . 已知数列
满足
，
．
(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前
项和
．
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2024-03-26更新
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1606次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 京都议定书正式生效后，全球碳交易市场出现了爆炸式的增长．某林业公司种植速生林木参与碳交易，到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米，速生林木年均增长率20%，为了利于速生林木的生长，计划每年砍伐17万立方米制作筷子．设从2023年开始，第年年底的速生林木保有量为
万立方米．
(1)求
，请写出一个递推公式表示
与之间的关系；
(2)是否存在实数
，使得数列
为等比数列，如果存在求出实数；
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，
，
，
）
年年底的速生林木保有量为万立方米．(1)求
，请写出一个递推公式表示与之间的关系；(2)是否存在实数
，使得数列为等比数列，如果存在求出实数；(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，，，）
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2024-03-06更新
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768次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
3 . 已知数列满足：
，且.
(1)求；
(2)记
，数列
的前项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，且.(1)求
；(2)记
，数列的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知数列满足递推关系：
，
，则
（ ）
满足递推关系：，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知数列满足
，则的通项公式为______ .
满足，则的通项公式为
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名校
解题方法
6 . 如图，某人设计了一个类似于高尔顿板的游戏：将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的中间入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
，最后落入
袋或
袋中.一次游戏中小球落入袋记1分，落入袋记2分，游戏可以重复进行.游戏过程中累计得分的概率为
.
(1)求
，
，
.
(2)写出与
之间的递推关系，并求出的通项公式.
，最后落入袋或袋中.一次游戏中小球落入袋记1分，落入袋记2分，游戏可以重复进行.游戏过程中累计得分的概率为.(1)求
，，.(2)写出
与之间的递推关系，并求出的通项公式.
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7 . 已知数列的前项和为
.
(1)求；
(2)求
.
的前项和为.(1)求
；(2)求
.
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2023-10-04更新
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2966次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
，则数列的通项公式
________ ．
，则数列的通项公式
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2023-09-29更新
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3100次组卷
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16卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）4.3 利用递推公式求通项（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
9 . 已知数列的前项和为，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且
，
，求证：
.
的前项和为，，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且，，求证：.
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2023·广东广州·模拟预测
名校
解题方法
10 . 设各项均为正数的数列
满足
（
为常数），其中为数列的前n项和.
(1)若
，求证：是等差数列；
(2)若
，求数列的通项公式.
满足（为常数），其中为数列的前n项和.(1)若
，求证：是等差数列；(2)若
，求数列的通项公式.
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