1 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，可以形成一个新的数列，再把所得数列按照同样的方法可以不断构造出新的数列．现将数列1，3进行构造，第1次得到数列1，4，3；第2次得到数列1，5，4，7，3；依次构造，第次得到数列1，，3．记，若成立，则n的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2 . 已知数列满足，，则满足的最小正整数___________．

3 . 已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2023

4 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”.已知数列1，2，第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2.则第六次“H扩展”后得到的数列的项数为___________.

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.用他的名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（       ）

A．999

B．749

C．499

D．249

6 . 已知数列满足，.
(1)写出该数列的前项；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和.

7 . 设数列的前n项积为，且.
(1)求证数列是等差数列；
(2)设，求数列的前n项和.

8 . 已知数列的前n项和为，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列满足﹒
(1)求证数列是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)试判断是否为数列中的项，并说明理由﹒