1 . 一种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为、；若前次出现绿球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为、，记第次按下按钮后出现红的概率为．
(1)求的值；
(2)当，求用表示的表达式；
(3)求关于的表达式．

2 . 已知数列满足，且，则__________；令，若的前n项和为，则__________．

3 . 在正项数列中，，且．
(1)求证：数列是常数列，并求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，求证：．

4 . 已知数列满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，，则该数列的通项公式______．

6 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则______.数列的前项和为______.
   

7 . 已知数列满足，数列满足，记数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是等差数列	B．
C．	D．

8 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)证明：是等差数列；
(2)若，，数列的前n项和为，证明：．

9 . 已知数列满足，，设，记数列的前项和为，数列的前项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在数列中，，对，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，证明数列的前项和．