名校
1 . 下列有五个命题：①若直线a
平面
，a平面
，
则am；②若直线a平面，则a与平面内任何直线都平行；③若直线α平面，平面平面β，则α平面β；④如果ab，a平面，那么b平面；⑤对于异面直线a、b存在唯一一对平面、β使得a⊂平面， b⊂平面β，且β.其中正确的个数是（ ）
平面，a平面，则am；②若直线a平面，则a与平面内任何直线都平行；③若直线α平面，平面平面β，则α平面β；④如果ab，a平面，那么b平面；⑤对于异面直线a、b存在唯一一对平面、β使得a⊂平面， b⊂平面β，且β.其中正确的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-02-02更新
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588次组卷
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4卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）
名校
解题方法
2 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示，四边形
为平行四边形，O为
与
的交点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
∥平面；
(3)设平面与底面的交线为l，求证：
．
截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形为平行四边形，O为与的交点．(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
∥平面；(3)设平面
与底面的交线为l，求证：．
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2022-12-19更新
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2250次组卷
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10卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
3 . 已知
，
为直线，为平面，若
，
，则与的位置关系是（ ）
，为直线，为平面，若，，则与的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交或异面 | C．异面 | D．平行或异面 |
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2022-06-26更新
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1031次组卷
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9卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 已知三条直线a，b，c和两个平面
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-05-17更新
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2816次组卷
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8卷引用：天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）知识点 空间点、直线、平面之间的位置关系 易错点 1 空间点、线、面位置关系不清致误（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题1-5
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，过
作平面
平行于
，交
于点
.
(1)求证：点为的中点；
(2)若四边形
是边长为2的正方形，且
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，为等边三角形，过作平面平行于，交于点.(1)求证：点
为的中点；(2)若四边形
是边长为2的正方形，且，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2022-05-12更新
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715次组卷
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3卷引用：天津市区重点学校2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是（ ）
| A．空间四边形 | B．矩形 | C．梯形 | D．平行四边形 |
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2022-05-08更新
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1347次组卷
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7卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）4.3.2 直线与平面平行的性质（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
7 . 若直线
平行于平面，则下面结论正确的是（ ）
平行于平面，则下面结论正确的是（ ）| A．直线一定与平面内所有直线平行 |
| B．直线一定与平面内所有直线异面 |
| C．直线一定与平面内唯一一条直线平行 |
| D．直线一定与平面内一组平行直线平行 |
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2022-04-25更新
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723次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中文科数学试题
天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中文科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题1-5
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点.
(1)求证：DE
平面ABC；
(2)求证：B1C⊥平面BDE.
(1)求证：DE
平面ABC；(2)求证：B1C⊥平面BDE.
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2022-03-13更新
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1264次组卷
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6卷引用：天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题
天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
9 . 如图，矩形和梯形
，
，
，平面
平面，且
，
，过
的平面交平面于
.
(1)求证：
；
(2)当
为
中点时，求点
到平面
的距离；
(3)若平面与平面的夹角的余弦值为
，求
的值.
和梯形，，，平面平面，且，，过的平面交平面于.(1)求证：
；(2)当
为中点时，求点到平面的距离；(3)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的值.
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2022-03-10更新
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937次组卷
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3卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，点是棱
上的点（不与端点重合），平面
与棱
交于点
.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
中，底面是菱形，点是棱上的点（不与端点重合），平面与棱交于点.求证：（1）
平面；（2）
.
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