名校
1 . 如图,在四棱锥中,为顶点,底面为正方形,设面与面交于交线.
(1)求证:;
(2)若在上有一点,,,,平面平,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若在上有一点,,,,平面平,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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864次组卷
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3卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)
名校
2 . 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:
①若,,则.②若,,则.
③若,,则.④若,,则.
其中正确命题的序号是( )
①若,,则.②若,,则.
③若,,则.④若,,则.
其中正确命题的序号是( )
A.①③④ | B.②③④ | C.①②④ | D.①②③ |
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2023-12-06更新
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1109次组卷
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7卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在空间中,设m,n为两条不同的直线,为一个平面,下列结论正确的是( )
A.,且,则 | B.,,则 |
C.,,则 | D.,,则 |
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2023-11-01更新
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495次组卷
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2卷引用:广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
解题方法
4 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的,设是圆弧的中点,是圆弧上的动点(含端点),则( )
A.存在点,使得 |
B.不存在点,使得 |
C.存在点,使得平面 |
D.不存在点,使得直线与平面的所成角为 |
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5 . 如图所示的多面体中,四边形是矩形,,△,△都是边长为2的正三角形,
(1)证明:平面;
(2)求这个多面体的体积.
(1)证明:平面;
(2)求这个多面体的体积.
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解题方法
6 . 如图所示,在多面体中,四边形,,ABCD均为边长为2的正方形,E为的中点,过,D,E的平面交于点F.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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7 . 在棱长为2的正方体中,点P满足,其中,.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)当时,直线BP与平面所成角的正切值的取值范围;
(3)当时,是否存在唯一个点P,使得平面ADP,若存在,求出P点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求三棱锥的体积;
(2)当时,直线BP与平面所成角的正切值的取值范围;
(3)当时,是否存在唯一个点P,使得平面ADP,若存在,求出P点的位置;若不存在,请说明理由.
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8 . 如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,,,点E在棱BF上,且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)判断直线AE与平面DCF是否相交,如果相交,在图中画出交点H(不需要说明理由),并求出线段AH的长;如果不相交,求直线AE到平面DCF的距离.
(1)求三棱锥的体积;
(2)判断直线AE与平面DCF是否相交,如果相交,在图中画出交点H(不需要说明理由),并求出线段AH的长;如果不相交,求直线AE到平面DCF的距离.
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2023-04-10更新
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466次组卷
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4卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(文)试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(文)试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学(文)试题(已下线)专题13立体几何(解答题)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中,底面为梯形,,,点在侧棱上,点在侧棱上运动,若三棱锥的体积为定值,则_____
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2023-03-24更新
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689次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题13立体几何(选择填空题)四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(四)
名校
解题方法
10 . 如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,,E为线段上一点.
(1)当∥平面,求证:为的中点;
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)当∥平面,求证:为的中点;
(2)在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-03-21更新
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517次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题
广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学(二)试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)