解题方法
1 . 在直四棱柱
中，所有棱长均为2，
，
为
的中点，点
在四边形
内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____ （填序号）在线段
上运动时，四面体
的体积为定值
②若
面
，则
的最小值为
③若
的外心为M，则
为定值2
④若
，则点的轨迹长度为
中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是
在线段上运动时，四面体的体积为定值②若
面，则的最小值为③若
的外心为M，则为定值2④若
，则点的轨迹长度为
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱台
中，
与
相交于点
平面
，
，且
平面
．
的值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，与相交于点平面，，且平面．
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 几何体
中，
是正方形，
是直角梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点. 
平面
，求证：
.
(2)求几何体的体积
中，是正方形，是直角梯形，，，，，，为的中点. 
平面，求证：.(2)求几何体
的体积
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4 . 在三棱锥
中，
和
均为斜边是
的等腰直角三角形，，
，
的中点分别为
，
，
，经过，，三点的平面与
相交于；
(1)证明：
；(2)若平面
平面
，且
，求点到面
的距离.
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名校
解题方法
5 . 设
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）A．若 ，则  或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-02-05更新
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1521次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)（已下线）信息必刷卷01
12-13高二上·四川巴中·期末
6 . 如图，在正方体中，
，E为AD的中点，点F在CD上，若
平面
，则
______ .
中，，E为AD的中点，点F在CD上，若平面，则
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2024-01-19更新
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1035次组卷
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56卷引用：2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学
（已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学（已下线） 2013届山东省德州市某中学高三12月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行（已下线）2019年11月12日《每日一题》必修2- 直线与平面平行的性质（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市建平中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 第2课时 直线与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.4.1 平面与平面平行河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，已知三棱锥
的截面
平行于对棱
．下列命题正确的有（ ）
| A．四边形是平行四边形 |
B．当 时，四边形是矩形 |
C．当 时，四边形是菱形 |
D．当 时，四边形周长为4 |
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名校
8 . 如图，四棱锥
中，
平面
，过
的平面分别与棱
交于点M，N．
(1)求证：
;
(2)记二面角
的大小为
，求
的最大值．
中，平面，过的平面分别与棱交于点M，N．(1)求证：
;(2)记二面角
的大小为，求的最大值．
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2024-01-17更新
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463次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知平面
，则
是
的（ ）
，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-25更新
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667次组卷
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3卷引用：四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
底面，
，点在棱上，
平面
.的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为.
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