1 . 如图，在四棱锥中，//平面PAD，，，，点N是AD的中点．求证：

   

(1)//；
(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．

2 . 从①，②平面PAB这两个条件中选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，______.

   

(1)求证：四边形ABCD是直角梯形；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

3 . 如图所示，一个正四棱锥和一个正三棱锥所有棱长都相等，F为棱的中点，将和，和，和分别对应重合为P，B，C得到一个组合体．关于该组合体有如下三个结论：①AD⊥SP；②直线AD与直线SF所成角为60°；③．其中正确结论的个数是________．

4 . 已知直线a，b，平面，则下列说法错误的是（       ）

A．，，则

B．，，则

C．a，b异面，且，，，，则

D．，，则

5 . 如下图所示，在四棱锥中，底面为正方形，，为线段上一点，且，平面与侧棱交于点，则______.

6 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：BC∥AD；
(2)求证：CE∥平面PAB．

7 . 如图1所示，在四边形ABCD中，，E为BC上一点，且，，，将四边形AECD沿AE折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，点F在棱BE上，平面DCF与棱AB交于点G.

(1)证明：；
(2)若直线BD与平面ADF所成角的正弦值为，求.

8 . 在四棱锥中，底面为梯形，，，点在侧棱上，点在侧棱上运动，若三棱锥的体积为定值，则_____

9 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

10 . 如图，在直三棱柱中，点分别是中点，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，平面平面，求直线与平面所成角的余弦值．