名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，过
的平面与侧棱
的交点分别是
.
(1)证明：
；
(2)若
底面，求证：
平面
.
中，底面是正方形，过的平面与侧棱的交点分别是.(1)证明：
；(2)若
底面，求证：平面.
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2022-11-02更新
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690次组卷
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3卷引用：四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到
的是（ ）
，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（ ）A． ， ， ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2022-10-26更新
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908次组卷
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10卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省珠海市2021届高三一模数学试题广东省珠海市2021届高三下学期第一次学业质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试文科数学试题广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若两条直线和同一平面所成的角相等，则这两直线平行 |
| B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| C．若两个平面都垂直于同一平面，则这两个平面平行 |
| D．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
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2022-10-20更新
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260次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学文科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学文科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学理科试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题1-5（已下线）第33讲 平面与平面垂直
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，过
的平面与
，
分别交于点
，
，连接
，
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，
，平面
平面
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，过的平面与，分别交于点，，连接，，．(1)证明：
．(2)若
，，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-10-18更新
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662次组卷
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5卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题
5 . 平面与平面平行的充分条件是（ ）
与平面平行的充分条件是（ ）| A．内有无穷多条直线都与平行 |
B．直线 ，直线 ，且 |
| C．内的任何一条直线都与平行 |
D．直线 ，且直线 不在内，也不在内 |
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2022-10-17更新
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819次组卷
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17卷引用：四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题
四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题（已下线）2019年11月10日 《每日一题》必修2-每周一测（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业13空间中的平行关系河北省石家庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题05+直线、平面平行的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（1）平面与平面平行安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二上学期秋季联赛数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明第十一章 立体几何初步 单元测试（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，平面
与平面
交于
．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
平面，，，，，，，平面与平面交于．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-08-11更新
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1177次组卷
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5卷引用：四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练1 空间直角坐标系的构建策略（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）
名校
7 . 如图，在底面是菱形的四棱锥中，
平面ABCD，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q.
(1)已知平面
平面
，求证：
.
(2)求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面ABCD，，，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q.(1)已知平面
平面，求证：.(2)求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
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2022-08-11更新
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1015次组卷
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12卷引用：四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学（理）试题
四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学（理）试题四川省射洪市射洪中学（英才班）2019—2020学年高二上期期末数学（理）试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2017-2018辽宁省大连市高三上学期期末数学理科试题辽宁省大连市2018届高三上学期期末数学理数试题河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三十六模理科数学试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》河北省保定市七校2019-2020学年高三上学期第三次联考数学（理）试题广东省深圳外国语学校（集团）2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥木块
中，VA，VB，VC两两垂直，
，点P为
的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为______ ．
中，VA，VB，VC两两垂直，，点P为的重心，沿过点P的平面将木块锯开，且使截面平行于直线VC和AB，则该截面的面积为
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2022-07-08更新
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939次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，平面
平面
.
(1)判断
与的位置关系并给予证明；
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，平面平面.(1)判断
与的位置关系并给予证明；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中点，平面平面．
(1)判断l与BC的位置关系并给予证明；
(2)求M到平面PBC的距离．
平面．(1)判断l与BC的位置关系并给予证明；
(2)求M到平面PBC的距离．
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2022-07-05更新
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451次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
