1 . 如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝4，BB₁＝2，点E、F、M分别为C₁D₁，A₁D₁，B₁C₁的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D₁B⊥平面DEF．

2 . 如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面.现有以下四个结论：

①AD平面SBC；
②；
③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；
④与平面SCD所成的角为45°.
其中正确结论的序号是__________.

3 . 在如图所示的几何体中，已知，平面ABC，，，若M是BC的中点，且，平面PAB．
求线段PQ的长度；
求三棱锥的体积V．

4 . 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______填上所有正确命题的序号

，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为．

5 . 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是(　　)

A．E，F，G，H一定是各边的中点

B．G，H一定是CD，DA的中点

C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC

D．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC

6 . 如图，在三棱锥中，分别是的中点，平面平面，求证：

(1)平面；
(2).

7 . 如图，在四棱锥中，平面 平面，四边形为正方形，△为等边三角形，是中点，平面与棱交于点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
（III）记四棱锥的体积为，四棱锥的体积为，直接写出的值.

8 . 已知表示不同的平面，表示不同的直线，下列命题中正确的是

A．如果，，那么	B．如果，，那么
C．如果，，那么	D．如果，，那么

9 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，，过作平面与直线平行，交于.

(1)求证：为的中点；
(2)求二面角的余弦值.

10 . 已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件