几何体
中，
是正方形，
是直角梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点. 
平面
，求证：
.
(2)求几何体的体积
中，是正方形，是直角梯形，，，，，，为的中点. 
平面，求证：.(2)求几何体
的体积
更新时间：2024-05-11 01:14:25
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知长方体
中，
，点E是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点E到平面
的距离.
中，，点E是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点E到平面
的距离.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形，其中
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)试求三棱锥
的体积.
中,底面四边形是直角梯形，其中.(1)求证：直线
平面；(2)试求三棱锥
的体积.
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中，平面
平面
，
为
的中点.
；
是边长为1的等边三角形，已知点
的中点，且二面角
的大小为
，求三棱锥
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知在正四棱锥
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
中，为侧棱的中点， 连接相交于点．（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点，求正四棱锥 的体积．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且BC＝BD，DD1⊥平面ABCD，AA1＝1，BE⊥CD于点E．
（1）试问在线段A1B1上是否存在一点F，使得AF∥平面BEC1？若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面ADF和平面BEC1所成锐二面角的余弦值．
（1）试问在线段A1B1上是否存在一点F，使得AF∥平面BEC1？若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面ADF和平面BEC1所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，正方形和四边形
所在的平面互相垂直，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
和四边形所在的平面互相垂直，，.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，四边形是正方形，
，点
在棱
上，
平面.
（1）求证：为的中点；
（2）记二面角
的平面角为
，求
的值.
中，平面，四边形是正方形，，点在棱上，平面.（1）求证：
为的中点；（2）记二面角
的平面角为，求的值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱台
中，
，H为BC的中点，点G在线段AC上，
平面FGH．
平面ABC，
．
(1)求三棱台的体积；
(2)求证：点G为AC的中点．
中，，H为BC的中点，点G在线段AC上，平面FGH．平面ABC，．(1)求三棱台
的体积；(2)求证：点G为AC的中点．
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