1 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形, ,且.(1)若平面与平面相交于直线,求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的正切值
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的正切值
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名校
解题方法
2 . 在直四棱柱中,所有棱长均为2,,为的中点,点在四边形内(包括边界)运动,下列结论中正确的是_____ (填序号)①当点在线段上运动时,四面体的体积为定值
②若面,则的最小值为
③若的外心为M,则为定值2
④若,则点的轨迹长度为
②若面,则的最小值为
③若的外心为M,则为定值2
④若,则点的轨迹长度为
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2024-06-11更新
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403次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题
名校
3 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,,是边长为2的正三角形,,分别是的中点,记平面与平面的交线为.
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
(1)证明:直线平面;
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
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2024-06-10更新
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544次组卷
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8卷引用:云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考(含答案)(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
名校
解题方法
4 . 如图,在正三棱柱中,为的重心,是棱上的一点,且平面.(1)证明:;
(2)若,求点到平面的距离.
(2)若,求点到平面的距离.
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2024-06-08更新
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571次组卷
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4卷引用:陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,正边长为分别是边的中点,现沿着将折起,得到四棱锥,点为中点.(1)求证:平面
(2)若,求四棱锥的表面积.
(3)过的平面分别与棱相交于点,记与的面积分别为、,若,求的值.
(2)若,求四棱锥的表面积.
(3)过的平面分别与棱相交于点,记与的面积分别为、,若,求的值.
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2024-06-07更新
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312次组卷
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3卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
2024高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.若直线平行于平面内的无数条直线,则 |
B.若直线在平面外,则 |
C.若直线,,则 |
D.若直线,,则直线就平行于平面内的无数条直线 |
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名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥的底面为平行四边形,设平面与平面的交线为m,分别为的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:.
(2)求证:.
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名校
解题方法
8 . 如图,正方体中,M,N,E,F分别是,,,的中点.(1)求证:E,F,B,D四点共面;
(2)求证:平面平面EFDB;
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线需要有必要的作图说明、保留作图痕迹,并说明理由.
(2)求证:平面平面EFDB;
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线需要有必要的作图说明、保留作图痕迹,并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,,,且平面平面,点G是棱PA上的一点(不包含端点).(1)求证:.
(2)若,平面PBC与平面GBD的交线为l,求证:平面.
(2)若,平面PBC与平面GBD的交线为l,求证:平面.
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