解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
是线段
上一点.
点.
（1）确定
的位置，使得平面
平面
；
（2）若
平面
,设二面角
的大小为
，求证：
中，是线段上一点.点.
（1）确定
的位置，使得平面平面；（2）若
平面,设二面角的大小为，求证：
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2017-05-03更新
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142次组卷
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2卷引用：山西省晋中市榆社中学2016-2017学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 在如图所示的五面体中，四边形
为直角梯形，
，平面
平面，
，
是边长为2的正三角形.
(1)证明：
平面；
(2)证明：
平面
．
为直角梯形，，平面平面，，是边长为2的正三角形.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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解题方法
3 . 如图，在斜三棱柱中，侧面
是菱形，
与
交于点O，E是棱上一点，且
平面
.
(1)求证：E是的中点；
(2)若
，求证：
.
中，侧面是菱形，与交于点O，E是棱上一点，且平面.(1)求证：E是
的中点；(2)若
，求证：.
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2017-03-22更新
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587次组卷
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2卷引用：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷
解题方法
4 . 如图
平面
于
，
平面于
，
平面，
平面，
分别为
的中点，若
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长．
平面于，平面于，平面，平面，分别为的中点，若.（1）求证：
平面；（2）求
的长．
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解题方法
5 . 如图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF
面PBC．
（1）证明：EFBC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF面PBC．（1）证明：EF
BC． （2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．
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14-15高一上·山东威海·期末
6 . 定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，为
上的点，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，且
，求三棱锥
的体积.
中，，，为上的点，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，且，求三棱锥的体积.
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2017-05-04更新
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516次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学（文）试题2
解题方法
8 . 四棱锥
中，底面为平行四边形，已知
，
，
，
.
（1）设平面
与平面
的交线为l，求证：
；
（2）求证：
.
中，底面为平行四边形，已知，，，.（1）设平面
与平面的交线为l，求证：；（2）求证：
.
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
为
上不同于
的任一点， 
，求证：
(1)
平面
；
(2)
．
中，为上不同于的任一点， ，求证： (1)
平面；(2)
．
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2016-12-04更新
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511次组卷
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2卷引用：2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一12月月考数学卷
10-11高三·广东佛山·阶段练习
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
，AP=AC, 点，分别在棱
上，且BC//平面ADE
（1）求证：DE⊥平面
；
（2）当二面角
为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比．
中，底面ABC,，AP=AC, 点，分别在棱上，且BC//平面ADE（1）求证：DE⊥平面
；（2）当二面角
为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比．
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