解题方法
1 . 如果平面外的两条平行直线中的一条直线平行于这个平面，那么另一条直线也平行于这个平面．
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2019-10-10更新
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801次组卷
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8卷引用：人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.5
名校
2 . 已知三棱锥
中，
为
中点，
平面
，
，
，则下列说法中错误的是
中，为中点，平面，，，则下列说法中错误的是A．若为 的外心，则 |
B．若为等边三角形，则 |
C．当 时， 与平面 所成角的范围为 |
D．当 时， 为平面 内动点，若 平面 ，则在三角形内的轨迹长度为 |
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2019-05-10更新
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1845次组卷
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7卷引用：微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题
（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题【校级联考】河南省八市重点高中联盟2019届高三5月领军考试（理）数学试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（文）试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一3月网上测试数学试题安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题（已下线）2019届神州智达高三诊断性大联考（四）文数试卷（预测卷II）
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当
________ 时，
平面
.
中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当平面.
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2018-09-30更新
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1978次组卷
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9卷引用：8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，给出下列4个命题：
其中真命题的序号为
为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：①若
，则
. ②若
，则
.
③若
，
. ④若
，则.
其中真命题的序号为
| A．①② | B．①④ | C．③④ | D．②③ |
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2018-01-02更新
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683次组卷
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9卷引用：第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题福建省仙游金石中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题湖北省荆门市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省部分校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥
中
，且
，点
分别是
中点，平面
交
．
(1)证明：
平面；
(2)试确定
点的位置，并证明你的结论．
中，且，点分别是中点，平面交．(1)证明：
平面；(2)试确定
点的位置，并证明你的结论．
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2017-07-16更新
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948次组卷
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3卷引用：8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
11-12高一下·内蒙古呼伦贝尔·期末
6 . 设四棱锥的底面不是平行四边形, 用平面
去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面
的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面| A．有无数多个 | B．恰有 个 | C．只有 个 | D．不存在 |
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2017-05-27更新
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2281次组卷
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12卷引用：专题14 截面问题
（已下线）专题14 截面问题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1（已下线）2011-2012学年内蒙呼伦贝尔牙克石林业一中高一下期末数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省桐乡一中高二上期中考试理科数学试卷福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟卷（二） 数学（文）试题浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (（已下线）痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第32讲 立体几何中的截面问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面
是正方形．点
是棱的中点，平面
与棱
交于点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，且平面
平面，试证明
平面
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段
上是否存在点,使得
平面?（请说明理由）
中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，且平面平面，试证明平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段
上是否存在点,使得平面?（请说明理由）
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2016-12-04更新
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764次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知直线a，b和平面
，下列命题中正确的是
，下列命题中正确的是A．若a‖， ，则a‖b |
| B．若a‖，b‖，则a‖b |
| C．若a‖b，，则a‖ |
| D．若a‖b，a‖，则或b‖ |
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2016-12-03更新
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340次组卷
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4卷引用：苏教版（2019）必修第二册课本习题13.2.3直线与平面的位置关系
9 . 如图所示，
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD
平面PBC＝
.
(1)求证：BC∥；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝. (1)求证：BC∥
； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
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2016-12-03更新
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2272次组卷
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22卷引用：9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系
（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时）练习(1)四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
2014·江苏南通·三模
名校
解题方法
10 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
(1)求证：AB∥EF；
(2)求证：平面BCF⊥平面CDEF．
(1)求证：AB∥EF；
(2)求证：平面BCF⊥平面CDEF．
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2016-12-03更新
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1838次组卷
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5卷引用：江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段检测数学试题
江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期5月质量监测数学试题（已下线）2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷
