1 . 如图所示，多面体中，底面为正方形，四边形为矩形，且，，.

(1)求平面与平面所成二面角大小；
(2)点P在线段上，当平面时，求与平面所成的角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，平面为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且与底面所成的角为.

   

(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.

3 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，分别为棱上的点，，且平面，则__________.

4 . 如图，平面平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点，为上一动点

(1)当平面时，求的值；
(2)在（1）的条件下，求与平面所成角的正弦值

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，，交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面，则为的中点

B．若为的中点，则三棱锥的体积为

C．锐二面角的平面角余弦值为

D．若，则直线与平面所成角的余弦值为

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

7 . 正三棱锥的各棱长均为2，D为的中点，M为的中点，E为上一点，且，平面交于点Q，则截面的面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，分别是的中点，平面经过点与棱交于点．
   
(1)试用所学知识确定在棱上的位置；
(2)若，求与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是正方形，分别是的中点，平面经过点，且与棱交于点．
   
(1)试用所学知识确定在棱上的位置；
(2)若，求多面体的体积．

10 . 如图，四棱锥中，平面平面，底面是平行四边形，，，侧面是等边三角形．

   

(1)证明：；
(2)点是侧棱的中点，过两点作平面，设平面与分别交于点，当直线时，求直线与平面所成角的正弦值．