名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,
(1)求证:平面;
(2)若与平面所成的角为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若与平面所成的角为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
2 . 广州塔昵称“小蛮腰”,位于广州城市新中轴线与珠江景观轴交汇处,是中国第一高塔、国家级旅游景区、广州的地标性景点.广州塔的塔身是由倾斜扭转的24根直钢柱包围而成的一个单叶双曲面(即由双曲线一支绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面).如图,已知广州塔的主塔体(不含天线桅杆)高米,塔身最细处(直钢柱和中心轴线距离最近的位置)离地面高度米、直径为30米,每根直钢柱与地平面所成角的正切值为,则塔底直径为( )
A.40米 | B.50米 | C.60米 | D.70米 |
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名校
解题方法
3 . 已知斜三棱柱的底面是正三角形,与底面中心的连线垂直于底面,侧棱,,且与底面所成角的大小是,则此三棱柱的底面边长是_______ .
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2024-01-11更新
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368次组卷
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7卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
4 . 已知正方体的棱长为,为的中点,为棱上异于端点的动点,若平面截该正方体所得的截面为五边形,则线段的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-30更新
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1622次组卷
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10卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题(已下线)专题11 空间几何体的截面问题 每日一题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类(二)【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第2题 空间中截面最值问题(压轴小题)
名校
解题方法
5 . 已知球的半径,平面经过的中点,且与所成的线面角为,则平面截球的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-28更新
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379次组卷
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2卷引用:广东省广州市铁一中学、广州外国语学校、广大附中2023-2024学年高二上学期期末三校联考数学试题
解题方法
6 . 如图,棱长为2的正方体中,为的中点,动点在平面内的轨迹为曲线.下列结论正确的有( )
A.当时,是一个点 |
B.当动点到直线,的距离之和为时,是椭圆 |
C.当直线与平面所成的角为时,是椭圆 |
D.当直线与平面所成的角为时,是双曲线 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,且,底面是边长为的菱形,.
(1)证明:面面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,点为棱上的动点,求平面与平面夹角的正弦值的最小值.
(1)证明:面面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,点为棱上的动点,求平面与平面夹角的正弦值的最小值.
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2023-10-13更新
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978次组卷
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3卷引用:广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,,直线与平面所成角的正弦值为,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-11更新
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1192次组卷
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5卷引用:广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:
(1)证明:平面平面;
(2)若点M在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点M在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-12更新
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442次组卷
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7卷引用:广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(1月)数学试题
广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(1月)数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
10 . 如图,ABDC是平面四边形,为正三角形,,.将沿BC翻折,过点A作平面BCD的垂线,垂足为H.
(2)若点H在BCD内部,且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(1)若点H在线段BD上,求AD的长;
(2)若点H在BCD内部,且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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2023-07-07更新
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321次组卷
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3卷引用:广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题