1 . 正四棱柱
中，三棱锥
的体积为
与底面
所成角的正切值为
，则此正四棱柱的表面积为（ ）
中，三棱锥的体积为与底面所成角的正切值为，则此正四棱柱的表面积为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．18 |
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名校
2 . 已知正方体的棱长为
，
为
的中点，
为棱
上异于端点的动点，若平面
截该正方体所得的截面为五边形，则线段
的取值范围是（ ）
的棱长为，为的中点，为棱上异于端点的动点，若平面截该正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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1622次组卷
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10卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）
名校
3 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，
，
，E为BC上一点，F为DE的中点，且三棱锥P-CDE与四棱锥P-ABED的体积比为1:3．
(1)证明：DE⊥平面PAF；
(2)若PE与平面ABCD所成角为
，求二面角A-PB-F的余弦值．
，，E为BC上一点，F为DE的中点，且三棱锥P-CDE与四棱锥P-ABED的体积比为1:3．(1)证明：DE⊥平面PAF；
(2)若PE与平面ABCD所成角为
，求二面角A-PB-F的余弦值．
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2023-04-26更新
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885次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期5月适应性考数学试题
广东省惠州市实验中学2023届高三下学期5月适应性考数学试题2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（黑卷）安徽省2023届4月模拟数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 长方体中，已知
与平面和平面
所成的角均为
，则下列说法不正确的是（ ）
中，已知与平面和平面所成的角均为，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B． 与平面 所成的角为 |
C． |
D．与平面 所成的角为 |
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2022-11-30更新
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432次组卷
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4卷引用：广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，直线
与平面
所成角为
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，直线与平面所成角为(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
6 . 如图1，平面四边形中，
，为
的中点，将
沿对角线
折起，使
，连接
，得到如图2所示的三棱锥
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，，为的中点，将沿对角线折起，使，连接，得到如图2所示的三棱锥（1）证明：平面
平面；（2）已知直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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2020-04-18更新
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1010次组卷
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8卷引用：广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
7 . 在正四棱锥
中，
，直线
与平面所成角为
，为
的中点，则异面直线与
所成角的大小为___________ ．
中，，直线与平面所成角为，为的中点，则异面直线与所成角的大小为
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