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解析

| 共计 10 道试题

22-23高二上·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，正方体

的棱长为1，点P为正方形

内的动点，满足直线BP与下底面ABCD所成角为

的点P的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-07更新 | 874次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法线面平行的性质由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置由线面角的大小求长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥

中，

，点

在平面

上的投影恰好是

的重心

，点

满足

，且

平面

.

(1)求

的值；
(2)若直线

与平面

所成角的正切值为

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2022-11-03更新 | 350次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题

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21-22高一下·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为

，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为

，则该圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-12更新 | 409次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学(南校区)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为2的菱形，

，平面

平面

，点

为棱

的中点.

(1)求证：

；
(2)若

与平面

所成角为

，求二面角

的余弦值.

2022-01-07更新 | 586次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021高二上·江苏·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行由线面角的大小求长度空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在长方体

中，

，点

为棱

上靠近点

的三等分点，点

是长方形

内一动点（含边界），且直线

，

与平面

所成角的大小相等，则（）

A．

平面

B．三棱锥

的体积为4

C．存在点

，使得

D．线段

的长度的取值范围为

2021-10-02更新 | 1442次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为（）

A．8

B．

C．

D．

2021-08-11更新 | 429次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·河北保定·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在三棱锥

中，已知

，

，

.点O为三棱锥

外接球的球心，

与平面

所成角的正切值为

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-15更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

8 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27324次组卷 | 66卷引用：【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次段考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

9 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

2018-06-09更新 | 26303次组卷 | 69卷引用：【全国百强校】广东省佛山市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高三·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面平行的性质由线面角的大小求长度

名校

10 . 如图所示，在正方形

中，

分别为

的中点，点

是底面

内一点，且

平面

,则

的最大值是

A．

B．

C．

D．

2018-01-20更新 | 846次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市普通高中2018届高三教学质量检测（一）数学（文）试题

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