如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，平面
平面，点
为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点.(1)求证：
；(2)若
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
更新时间：2022-01-07 10:24:40
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【推荐1】如图，四面体
中，已知
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，已知，．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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【推荐2】如图，已知是上、下底边长分别为2和6，高为
的等腰梯形，将它沿对称轴
折叠，使二面角
为直二面角.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值.
是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥的底面为筝形，
于
点，为
的五等分点，
，
，
，且
．
(1)求证：；
(2)作出平面
与平面
所成二面角
的任意一条棱，并求该二面角的余弦值．
的底面为筝形，于点，为的五等分点，，，，且．(1)求证：
；(2)作出平面
与平面所成二面角的任意一条棱，并求该二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图所示，三棱柱
中，
，面
面
，
，
与
相交于．
(1)求证：
面；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，面面，，与相交于．(1)求证：
面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，已知三棱台ABC﹣A1B1C1中，平面BCC1B1⊥平面ABC，△ABC是正三角形，侧面BCC1B1是等腰梯形，AB＝2BB1＝2B1C1＝4，E为AC的中点．
(1)求证：AA1⊥BC；
(2)求直线EB1与平面ABB1A1所成角的正弦值．
(1)求证：AA1⊥BC；
(2)求直线EB1与平面ABB1A1所成角的正弦值．
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平面
，
平面
是
与平面
，求直线
与平面
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【推荐1】在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，，为的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，
是直角梯形，
，
，
，又
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
是直角梯形，，，，又，． (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐1】如图所示，在几何体EFG-DABC中，四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长均为1，点M在棱DG上．
(1)求证：BM
EF．
(2)当DM的长为多少时，使得直线MB与平面BEF所成的角为45
？
(1)求证：BM
EF．(2)当DM的长为多少时，使得直线MB与平面BEF所成的角为45
？
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
底面，底面是直角梯形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段上是否存在点M，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，底面是直角梯形，.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点M，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
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底面
，直线
的中点．
与
所成角的正切值；
外接球的体积．
