名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形．
(1)证明：
．
(2)若
与平面
所成的角为
，求三棱锥的体积．
中，和均为边长为2的等边三角形．(1)证明：
．(2)若
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2022-05-26更新
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564次组卷
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5卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）
名校
2 . 在三棱锥P-ABC中，PA=PC=2，BA=BC=1，∠ABC=90°，若PA与底面ABC所成的角为60°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积__________ .
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，
，
的中点为
.
（1）求证：
平面
.
（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①四棱锥的体积为
，②
与平面所成的角为，
③
.若___________，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，平面，，的中点为.（1）求证：
平面.（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①四棱锥
的体积为，②与平面所成的角为，③
.若___________，求二面角的余弦值.
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2021-07-08更新
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674次组卷
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4卷引用：新疆博尔塔拉州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
；
（2）取
，若
为上的动点，
与面
所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，平面，，分别是，的中点.（1）证明：
；（2）取
，若为上的动点，与面所成最大角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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