名校
1 . 已知在四棱锥
中，
，
，
，
，
，E为CD的中点.
(1)证明：平面
平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角
的正弦值.
中，，，，，，E为CD的中点. (1)证明：平面
平面PAE；(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角
的正弦值.
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2023-07-06更新
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1117次组卷
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7卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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2 . 如图，直三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-07-07更新
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2917次组卷
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13卷引用：云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题
云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中，
，
，过点
作平面
与
，
分别交于
，
两点，若与平面所成的角为30°，则截面
面积的最小值是_________ .
中，，，过点作平面与，分别交于，两点，若与平面所成的角为30°，则截面面积的最小值是
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
平面，
，
，
，设
为中点，且直线
与平面所成角的余弦值为
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，平面，，，，设为中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则该三棱锥外接球的表面积为
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2020-08-04更新
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199次组卷
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6卷引用：云南省红河州2020届高三第三次复习统一检测数学（理）试题
云南省红河州2020届高三第三次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2020届高三第三次复习统一检测数学（文）试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 解三角形-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题11 解三角形-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图所示的几何体中，
平面
，
，四边形为菱形，
，点
，
分别在棱
，
上.
（1）若
平面
，设
，求
的值；
（2）若
，
，直线
与平面所成角的正切值为
，求三棱锥
的体积.
平面，，四边形为菱形，，点，分别在棱，上.（1）若
平面，设，求的值；（2）若
，，直线与平面所成角的正切值为，求三棱锥的体积.
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名校
6 . 边长为
的正方体
中，点为上底面
的中心，为下底面内一点，且直线
与底面所成线面角的正切值为，则点的轨迹围成的封闭图象的面积为_____ .
的正方体中，点为上底面的中心，为下底面内一点，且直线与底面所成线面角的正切值为，则点的轨迹围成的封闭图象的面积为
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2019-09-29更新
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691次组卷
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7卷引用：2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题
