解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,上顶点为,已知直线平行于直线,且交椭圆于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,上顶点为,已知直线平行于直线,且交椭圆于两点,若,求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆:.
(1)直线:交椭圆于,两点,求线段的长;
(2)为椭圆的左顶点,记直线,,的斜率分别为,,,若,试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)直线:交椭圆于,两点,求线段的长;
(2)为椭圆的左顶点,记直线,,的斜率分别为,,,若,试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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2023-09-29更新
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2035次组卷
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5卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的右顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为为原点,且,过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-07更新
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1305次组卷
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5卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点满足,且的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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2022-03-05更新
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590次组卷
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4卷引用:安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题
安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
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2022-01-24更新
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3855次组卷
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14卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
名校
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,若M为椭圆上一点,线段与圆相切于该线段的中点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过作直线与椭圆C交于两点,且椭圆C上存在点,满足,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过作直线与椭圆C交于两点,且椭圆C上存在点,满足,求直线的方程.
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2021-10-28更新
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1921次组卷
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2卷引用:江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-13更新
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2297次组卷
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8卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
名校
8 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是,,并且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,求中点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于、两点,求中点的坐标.
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2021-03-28更新
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3150次组卷
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7卷引用:安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题09 圆锥曲线的方程的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.1.1 椭圆的标准方程(同步练习基础版)
名校
9 . 已知椭圆经过点,,是椭圆的两个焦点,,是椭圆上的一个动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第一象限,且,求点的横坐标的取值范围;
(3)是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点,,使为直角三角形(其中为坐标原点)?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在第一象限,且,求点的横坐标的取值范围;
(3)是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点,,使为直角三角形(其中为坐标原点)?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
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2021-01-19更新
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411次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2011·山东济南·一模
名校
10 . 已知椭圆的离心率为,其中左焦点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的中点在圆上,求的值.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的中点在圆上,求的值.
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2020-12-11更新
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3177次组卷
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25卷引用:2012-2013学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二上11月月考文科数学试卷2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题A福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题B黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:滚动习题(二)[范围2.1椭圆](已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(文)试题四川省泸州市叙永县叙永县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(已下线)2011届山东省济南市高三一模数学文卷(已下线)2012届江西省师大附中高三下学期开学考试文科数学(已下线)2014届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :大题演练争高分(一)2019届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学(文)试题宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题