根据韦达定理求参数练习题及答案-高中数学专题练习-第10页-组卷网

2019·河南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围利用数量积求参数根据韦达定理求参数

1 . 已知椭圆

，设过点

的直线

与椭圆

交于不同的两点

，且

为钝角（其中

为坐标原点），则直线

斜率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-26更新 | 598次组卷 | 6卷引用：对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

2 . 已知直线

，圆

，椭圆

的离心率

，直线

被圆

截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过圆

上任意一点

作椭圆

的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.

2021-09-20更新 | 1650次组卷 | 8卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

3 . 如图，P为椭圆

上的一动点，过点P作椭圆

的两条切线PA，PB，斜率分别为

，

.若

为定值，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-05更新 | 2564次组卷 | 10卷引用：6.2 圆锥曲线的综合应用（范围定点定值最值问题）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

4 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为2.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过点

的直线

与椭圆

交于

、

两点，若以

为直径的圆恰好过坐标原点，求直线

的方程及

的大小.

2019-12-27更新 | 447次组卷 | 5卷引用：考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·湖北荆州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

5 . 已知椭圆

：

的离心率

，过椭圆的左焦点

且倾斜角为

的直线与圆

相交所得弦长为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）是否存在过点

的直线

与椭圆

交于

两点，且

，若存在，求直线

的方程；若不存在，说明理由．

2019-12-02更新 | 1313次组卷 | 3卷引用：课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·甘肃武威·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据韦达定理求参数根据弦长求参数

名校

6 . 点

是椭圆

一点，

为椭圆

的一个焦点，

的最小值为

，最大值为

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）直线

被椭圆

截得的弦长为

，求

的值

2019-10-12更新 | 1377次组卷 | 7卷引用：2019年11月24日《每日一题》选修1-1文数-每周一测

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据韦达定理求参数椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知椭圆C的两个焦点为F₁(－1,0)，F₂(1,0)，且经过点E

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F₁的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若

，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．

2020-01-21更新 | 659次组卷 | 8卷引用：专题9.10 第九章平面解析几何单元测试（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据韦达定理求参数

真题名校

8 . 已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为

的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若，求|AB|．

2019-06-09更新 | 42388次组卷 | 110卷引用：专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

9 . 已知椭圆

的离心率为

，其中左焦点

．
（1）求椭圆

的方程．
（2）若直线

与椭圆

交于不同的两点

，

，且线段的中点

在圆

上，求

的值．

2020-12-11更新 | 3198次组卷 | 25卷引用：2018年高考数学文科二轮专题闯关导练：大题演练争高分（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

10 . 已知椭圆

，其左右焦点为

，

，过

直线

与椭圆C交于A，B两点，且椭圆离心率

；
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆存在点M，使得

，求直线

的方程．

2018-07-25更新 | 1294次组卷 | 3卷引用：专题09 圆锥曲线的方程-直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷