名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的长轴长为4，过点
的直线交椭圆于
两点，
为
中点，连接
并延长交椭圆于点
，记直线和
的斜率为分别为
和
，且
.
(1)求椭圆方程；
(2)是否存在点P，使得
为直角？若存在，求
的面积，否则，说明理由.
的长轴长为4，过点的直线交椭圆于两点，为中点，连接并延长交椭圆于点，记直线和的斜率为分别为和，且.(1)求椭圆方程；
(2)是否存在点P，使得
为直角？若存在，求的面积，否则，说明理由.
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2018-03-04更新
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546次组卷
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2卷引用：江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
在直线的左上方.若
，且直线
，
分别与
轴交于
，
点，求线段
的长度.
：（）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，斜率为
的直线与椭圆交于，两点，点在直线的左上方.若，且直线，分别与轴交于，点，求线段的长度.
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2017-04-08更新
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441次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的中心在原点，离心率为
，右焦点到直线
的距离为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆下顶点为，直线
（
）与椭圆相交于不同的两点
，当
时，求
的取值范围.
的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆下顶点为
，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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611次组卷
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4卷引用：广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（文）试题
解题方法
4 . 已知椭圆：
，其中
，
为左、右焦点，且离心率
，直线与椭圆交于两不同点
，
.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为
时，原点
到直线的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，当
面积为
时，求
的最大值.
：，其中，为左、右焦点，且离心率，直线与椭圆交于两不同点，.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时，原点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若
，当面积为时，求的最大值.
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2016-12-03更新
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2664次组卷
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5卷引用：天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题
