解题方法
1 . 已知抛物线的焦点也是离心率为的椭圆的一个焦点F.
(1)求抛物线与椭圆的标准方程;
(2)设过F的直线交抛物线于A、B,交椭圆于C、D,且A在B左侧,C在D左侧,A在C左侧.设,,.
①当时,是否存在直线l,使得a,b,c成等差数列?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由;
②若存在直线,使得a,b,c成等差数列,求的范围.
(1)求抛物线与椭圆的标准方程;
(2)设过F的直线交抛物线于A、B,交椭圆于C、D,且A在B左侧,C在D左侧,A在C左侧.设,,.
①当时,是否存在直线l,使得a,b,c成等差数列?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由;
②若存在直线,使得a,b,c成等差数列,求的范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 设P为椭圆上任一点,为椭圆的焦点,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点.求的面积S的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点.求的面积S的最大值.
您最近一年使用:0次
2023·河南平顶山·模拟预测
3 . 已知椭圆的左焦点为.
(1)设M是C上任意一点,M到直线的距离为d,证明:为定值.
(2)过点且斜率为k的直线与C自左向右交于A,B两点,点Q在线段AB上,且,,O为坐标原点,证明:.
(1)设M是C上任意一点,M到直线的距离为d,证明:为定值.
(2)过点且斜率为k的直线与C自左向右交于A,B两点,点Q在线段AB上,且,,O为坐标原点,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-02-23更新
|
557次组卷
|
6卷引用:高三数学开学摸底考 01(上海专用)
(已下线)高三数学开学摸底考 01(上海专用)河南省叶县高级中学等2校2022-2023学年高三下学期2月模拟考试(一)数学(理科)试题河南省2022-2023学年高三下学期2月模拟考试(一)文科数学试题河南省叶县高级中学等2校2023届高三2月模拟(一)数学(文)试题(已下线)专题4 解析几何与不等式(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:()的离心率,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为坐标原点,点,是椭圆上的两个动点,且,证明:直线恒与圆:相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为坐标原点,点,是椭圆上的两个动点,且,证明:直线恒与圆:相切.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,是其左、右焦点,是其左、右顶点,过的直线交椭圆于两点,且点在轴上方,为坐标原点.
(1)若轴,求线段的长;
(2)若的中点为,且点在以为直径的圆上,求点的坐标;
(3)若,求直线的方程.
(1)若轴,求线段的长;
(2)若的中点为,且点在以为直径的圆上,求点的坐标;
(3)若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点作直线(与轴不重合)交于两点,且当为的上顶点时,的周长为8,面积为
(1)求的方程;
(2)若是的右顶点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)若是的右顶点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2023-01-16更新
|
1914次组卷
|
7卷引用:山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为F,过F作一条直线交C于R,S两点,线段RS长度的最小值为3,C的离心率为.
(1)求C的方程;
(2)不过C的左顶点A的直线l与C相交于P,Q两点,且直线AP与AQ的斜率之积恰好等于.试问直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)不过C的左顶点A的直线l与C相交于P,Q两点,且直线AP与AQ的斜率之积恰好等于.试问直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-01-16更新
|
760次组卷
|
2卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系,已知,分别:的左,右焦点.设点为线段的中点.
(1)若为长轴的三等分点,求椭圆方程;
(2)直线(不与轴重合)过点且与椭圆交于,两点,延长,与椭圆交于,两点,设直线,的斜率存在且分别为,,请将表示成关于的函数,即,求的值域.
(1)若为长轴的三等分点,求椭圆方程;
(2)直线(不与轴重合)过点且与椭圆交于,两点,延长,与椭圆交于,两点,设直线,的斜率存在且分别为,,请将表示成关于的函数,即,求的值域.
您最近一年使用:0次
2023-01-15更新
|
520次组卷
|
2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且短轴长2,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,当的面积最大时,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,当的面积最大时,求直线l的方程.
您最近一年使用:0次
2023-01-14更新
|
422次组卷
|
3卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
10 . 已知椭圆的右顶点,P为椭圆C上的动点,且点P不在x轴上,O是坐标原点,面积的最大值为1.
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)过点的直线与椭圆C交于另一点Q,直线分别与y轴相交于点E,F.当时,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)过点的直线与椭圆C交于另一点Q,直线分别与y轴相交于点E,F.当时,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2023-01-06更新
|
998次组卷
|
4卷引用:北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四(开学考)数学试题